3次多重帰還型ハイパス・フィルタ各種計算ツール
3次多重帰還型アクティブ・ハイパス・フィルタの計算をします.フィルタを構成する各回路定数から伝達関数を求め,周波数応答,ステップ応答などを計算します. また,3次フィルタを1次+2次フィルタの構成に換算して,1次,2次の各カットオフ周波数,および2次フィルタ部のζ減衰比の条件設定から フィルタを構成する各定数を算出します.
3次多重帰還型ハイパス・フィルタの伝達関数と応答
カットオフ周波数,減衰比から回路を構成する各CR定数の選定と伝達関数
Vi→ | →Vo |
等価ブロック線図:
Vi→ | s s+2πfc1 | → | K s2 s2+2ζ(2πfc2)s+(2πfc2)2 | →Vo |
等価ブロック線図から求められる伝達関数:
f=∞ における利得:
※f=∞ における利得 K は,上式のようにC1,C2,C4によって決まります.各静電容量値はE系列のラインアップの中から選択されるので, 入力された利得 K に近い値で設定しますが,多くの場合一致しませんので注意してください.(2次の場合も同じ問題が含まれます)
Kに限りませんが,6系列で選定した時に目標値から大きくずれる場合もあります.全体的に精度を高めるためには,E系列を大きめに (選択肢を多く)設定してください.