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関数電卓  
3次多重帰還型ハイパス・フィルタ各種計算ツール

3次多重帰還型アクティブ・ハイパス・フィルタの計算をします.フィルタを構成する各回路定数から伝達関数を求め,周波数応答,ステップ応答などを計算します. また,3次フィルタを1次+2次フィルタの構成に換算して,1次,2次の各カットオフ周波数,および2次フィルタ部のζ減衰比の条件設定から フィルタを構成する各定数を算出します.

フィルタ・回路別
・CR LPF
・CR HPF
・LR LPF
・LR HPF
・RLC LPF
・RLC HPF
・RLC BPF
・RLC BEF
・OP正帰還型LPF
・OP正帰還型HPF
・3次SallenKeyLPF
・3次SallenKeyHPF
・多重帰還型LPF
・多重帰還型HPF
・多重帰還型BPF
・3次多重帰還LPF
・3次多重帰還HPF
・TwinT CR notch
・CR2次LPF,HPF,BPF
・OPAMP単帰還型


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3次多重帰還型ハイパス・フィルタの伝達関数と応答
Vi→ →Vo
伝達関数:
  こちら


2次多重帰還型ハイパス・フィルタの計算ツールはこちら
R1=Ω C1=F
R2=Ω C2=F
R3=Ω C3=F
C4=F
p:ピコ,n:ナノ,u:マイクロ,k:キロ,M:メガ 使えます
周波数解析 Bode線図
    位相  群遅延
ナイキスト線図
極,零点
位相余裕
振動解析
解析周波数範囲:
  f1=〜f2=[Hz] (省略可)
過渡解析 Step応答インパルス応答(G逆ラプラス変換)
オーバーシュート
Step応答最終値
過渡解析時間範囲:
  0〜[sec] (省略可)


カットオフ周波数,減衰比から回路を構成する各CR定数の選定と伝達関数
Vi→ →Vo
※3次フィルタなので仮想的に,1次フィルタと2次フィルタに下図のように分解できます.


等価ブロック線図:

Vi→s

 s+2πfc1 
K s2

 s2+2ζ(2πfc2)s+(2πfc2)2 
→Vo


等価ブロック線図から求められる伝達関数:




f=∞ における利得:


※f=∞ における利得 K は,上式のようにC1,C2,C4によって決まります.各静電容量値はE系列のラインアップの中から選択されるので, 入力された利得 K に近い値で設定しますが,多くの場合一致しませんので注意してください.(2次の場合も同じ問題が含まれます)

Kに限りませんが,6系列で選定した時に目標値から大きくずれる場合もあります.全体的に精度を高めるためには,E系列を大きめに (選択肢を多く)設定してください.
f=∞ における利得 K=倍 (K<0)
フィルタ設定方法の選択 等価ブロック線図の仮想パラメータの設定
1次フィルタ部:
  fc1=Hz
2次フィルタ部:
  fc2=Hz 減衰比ζ=


バターワース・フィルタ特性に設定する
  カットオフ周波数 fc=Hz

チェビシェフ・フィルタ特性に設定する
  特性周波数 fc=Hz
  ゲイン・リップル gr=dB

C1 = F C2 = F
※C1,C2入力は省略可.C1,C2設定時はすべて入力してください.

C系列[?]: (通常ラインアップはE6)
R系列[?]: (通常ラインアップはE24)

周波数解析 Bode線図
    位相  群遅延
ナイキスト線図
極,零点
位相余裕
振動解析
解析周波数範囲:
  f1=〜f2=[Hz] (省略可)
過渡解析 Step応答インパルス応答(G逆ラプラス変換)
オーバーシュート
Step応答最終値
過渡解析時間範囲:
  0〜[sec] (省略可)



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