3次多重帰還型ハイパス・フィルタ各種計算ツール

3次多重帰還型アクティブ・ハイパス・フィルタの計算をします.フィルタを構成する各回路定数から伝達関数を求め,周波数応答,ステップ応答などを計算します. また,3次フィルタを1次+2次フィルタの構成に換算して,1次,2次の各カットオフ周波数,および2次フィルタ部のζ減衰比の条件設定から フィルタを構成する各定数を算出します.

3次多重帰還型ハイパス・フィルタの伝達関数と応答

Vi→ →Vo
伝達関数:
  こちら

2次多重帰還型ハイパス・フィルタの計算ツールはこちら


R1=Ω C1=F
R2=Ω C2=F
R3=Ω C3=F
C4=F
p:ピコ,n:ナノ,u:マイクロ,k:キロ,M:メガ 使えます

周波数解析

Bode線図
    位相  群遅延
ナイキスト線図
極,零点
位相余裕
振動解析
解析周波数範囲:
  f1=〜f2=[Hz] (省略可)

過渡解析

Step応答
インパルス応答
オーバーシュート
Step応答最終値
過渡解析時間範囲:
  0〜[sec] (省略可)



カットオフ周波数,減衰比から回路を構成する各CR定数の選定と伝達関数

Vi→ →Vo
※3次フィルタなので仮想的に,1次フィルタと2次フィルタに下図のように分解できます.


等価ブロック線図:

Vi→s

 s+2πfc1 
K s2

 s2+2ζ(2πfc2)s+(2πfc2)2 
→Vo


等価ブロック線図から求められる伝達関数:




f=∞ における利得:


※f=∞ における利得 K は,上式のようにC1,C2,C4によって決まります.各静電容量値はE系列のラインアップの中から選択されるので, 入力された利得 K に近い値で設定しますが,多くの場合一致しませんので注意してください.(2次の場合も同じ問題が含まれます)

Kに限りませんが,6系列で選定した時に目標値から大きくずれる場合もあります.全体的に精度を高めるためには,E系列を大きめに (選択肢を多く)設定してください.

f=∞ における利得 K=倍 (K<0)

フィルタ設定方法の選択

等価ブロック線図の仮想パラメータの設定
1次フィルタ部:
  fc1=Hz
2次フィルタ部:
  fc2=Hz 減衰比ζ=


バターワース・フィルタ特性に設定する
  カットオフ周波数 fc=Hz

チェビシェフ・フィルタ特性に設定する
  特性周波数 fc=Hz
  ゲイン・リップル gr=dB

C1 = F C2 = F
※C1,C2入力は省略可.C1,C2設定時はすべて入力してください.

C系列[系列とは?]: (通常ラインアップはE6)
R系列[系列とは?]: (通常ラインアップはE24)

周波数解析

Bode線図
    位相  群遅延
ナイキスト線図
極,零点
位相余裕
振動解析
解析周波数範囲:
  f1=〜f2=[Hz] (省略可)

過渡解析

Step応答
インパルス応答
オーバーシュート
Step応答最終値
過渡解析時間範囲:
  0〜[sec] (省略可)