３次多重帰還型ローパス・フィルタ各種計算ツール

３次多重帰還型アクティブ・ローパス・フィルタの計算をします．フィルタを構成する各回路定数から伝達関数を求め，周波数応答，ステップ応答などを計算します． また，３次フィルタを１次＋２次フィルタの構成に換算して，１次，２次の各カットオフ周波数，および２次フィルタ部のζ減衰比の条件設定から フィルタを構成する各定数を算出します．

３次多重帰還型ローパス・フィルタの伝達関数と応答

Vi→

→Vo

伝達関数：
　　こちら

2次多重帰還型ローパス・フィルタの計算ツールはこちら

カットオフ周波数，減衰比から回路を構成する各CR定数の選定と伝達関数

Vi→

→Vo

※3次フィルタなので仮想的に，1次フィルタと2次フィルタに下図のように分解できます．


等価ブロック線図：

Vi→

2πfc1  s+2πfc1

→

K(2πfc2)2  s2+2ζ(2πfc2)s+(2πfc2)2

→Vo

等価ブロック線図から求められる伝達関数：




f=0Hz における利得：

※f=0Hz における利得 K は，上式のようにR1,R2,R4によって決まります．各抵抗値はE系列のラインアップの中から選択されるので， 入力された利得 K に近い値で設定しますが，多くの場合一致しませんので注意してください．（２次の場合も同じ問題が含まれます）